分解因式:2a2-8= .
考点分析:
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如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=
+bx+c经过B点,且顶点在直线x=
上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)在(2)的前提下,若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.
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如图,以1为半径的⊙O
1与以2为半径的⊙O
2内切于点A,直线O
1O
2过点A,且交⊙O
2于另一点B,⊙O
2的弦PQ⊥O
1O
2,交O
1O
2于点K,且
,PC∥O
1O
2,QD∥O
1O
2,PC、QD分别交过点O
2的⊙O
1的切线于点C、D.
(1)求圆心距O
1O
2;
(2)求四边形PCDQ的边长;
(3)若一动点H由点Q出发,沿四边形的边QP、PC、CD移动到点D,设动点H移动的路程为x,△DQH的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,A点的坐标为(1,2),B点的坐标为(2,1).
(1)求△OAB的面积;
(2)若△OAB沿直线
向下平移,使点A落在x轴上,画出平移后的三角形,求平移的距离及平移过程中△OAB所扫过的面积.
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如图,AC是某市环城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量,花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求∠ADB的大小;
(2)求B、D之间的距离;
(3)求C、D之间的距离.
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