Question

荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格．

星期	一	二	三	四	五	六	日
人数	100	120	100	100	160	230	240

（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息；
（2）若“五•一”黄金周有甲，乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人，①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？

Answer

（1）利用众数就是出现次数最多的数，中位数就是大小处于中间位置的数，以及平均数的公式即可求出答案；
（2）根据（1）可知，两团人数之和是120人，所有①W与x的函数关系式是W=6x+8（120-x），②求出团购需付的钱数，即可求出答案．
【解析】
（1）中位数是120；众数是100；平均数是（100+120+100+100+160+230+240）=150（人）．
分析数据可得到：双休日参观人数和平时参观人数的和相差110；有三天参观的人数相等．

（2）两团人数之和是120人，乙团队人数0＜120-x≤50，解得70≤x＜120，
①W与x的函数关系式是：W=6x+8（120-x）即W=960-2x（70＜x≤100）；
或W=4x+8（120-x）即W=960-4x（100＜x＜120）．
②两团的合起来购票是120×4=480元，
当甲团有70人时，乙团有50人时，此时节约的最多，节约了70×6+50×8-480=340元．
两团合起来购票比分开购票最多可节约340元．