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如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A与劣弧的中点M重合,若BC=5,则折痕在△...

如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A与劣弧的中点M重合,若BC=5,则折痕在△ABC内的部分DE的长为( )
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AM与DE交于点F,则F是△ABC的内心,同时又是重心,依据重心的性质即可得出AF与AS的比值;再根据相似三角形的性质,对应边的比相等,即可求解. 【解析】 如图,连接AM,与DE、BC分别交于点F、点S, 则点F是圆心,又是三角形的内心; ∵点S是BC的中点,点F是DE的中点, 则有DE∥BC, ∴AF:AS=DE:BC=2:3, ∴DE=. 故选C.
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考点分析:
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