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我市在进行城南改造时,欲拆除河边的一根电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距...

我市在进行城南改造时,欲拆除河边的一根电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离16米处是河岸,即BD=16米,该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2(即tan∠CDF=2),岸高CF为4米,在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽3米的人行道,请你通过计算说明在拆除电线杆AB时,为确保安全,是否将此人行道封上?(在地面上以点B为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域,精确到0.1m)

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首先由河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2求出DF,那么即得出CG,再由坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°求出AG,相继求出AB,通过比较AB和BE确定为确保安全,是否将此人行道封上. 【解析】 已知该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2, ∴DF=CF÷2=4÷2=2, ∴CG=BD+DF=16+2=18, 又坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°, ∴AG=CG•tan30°=18×=6, ∴AB=AG+CF=6+4, BE=16-3=13, ∵AB=6+4≈14.38>13. ∴为确保安全,应将此人行道封上.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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