已知：如图，∠A=∠DCF，F是AC的中点．求证：△AEF≌△CDF．

已知：如图，∠A=∠DCF，F是AC的中点．
求证：△AEF≌△CDF．

要证明两三角形全等，已知的条件有一组对顶角相等，∠A=∠DCF，那么只要得出一组对应边相等即可，题中F是AC的中点，因此AF=CF，由此构成了全等三角形判定中的ASA，于是两三角形全等．证明：∵F是AC的中点， ∴AF=CF． ∵∠A=∠DCF，∠AFE=∠CFD， ∴△AEF≌△CDF（ASA）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知：如图，∠A=∠DCF，F是AC的中点． 求证：△AEF≌△CDF．

已知：如图，∠A=∠DCF，F是AC的中点．求证：△AEF≌△CDF．