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如图,已知点E是圆O上的点,B、C分别是劣弧AD的三等分点,∠BOC=46°,则...

如图,已知点E是圆O上的点,B、C分别是劣弧AD的三等分点,∠BOC=46°,则∠AED的度数为( )
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A.138°
B.46°
C.69°
D.92°
欲求∠AED,又已知B、C分别是劣弧AD的三等分点,∠BOC=46°,可求∠AOD=138°,再利用圆周角与圆心角的关系求解. 【解析】 ∵B、C分别是劣弧AD的三等分点,∠BOC=46°, ∴∠AOD=3×46°=138°, ∴∠AED=∠AOD=138°÷2=69°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半). 故选C.
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考点分析:
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