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一个几何体是由边长为3、4、5的三角形绕其最短边所在直线旋转一周而成的,则这个几...

一个几何体是由边长为3、4、5的三角形绕其最短边所在直线旋转一周而成的,则这个几何体的表面积为   
易得此几何体为圆锥,那么表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2. 【解析】 由题意知,32+42=52,所以可以判定此三角形为直角三角形,以4为半径的圆的周长=8π,底面面积=16π, 得到的圆锥的侧面面积=×8π×5=20π, 表面积=16π+20π=36π. 故答案为36π.
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