Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（ ）

A．（1，-2）
B．（-1，-2）
C．（-1.5，-2）
D．（1.5，-2）

Answer

本题可先设半径的大小，由此得出A点的方程．连接AM、AN根据等腰三角形的性质即可得出AN的长度，再根据两点之间的距离公式即可解出N点的坐标．
【解析】
分别过点M、N作x轴的垂线，过点A作AB⊥MN，连接AN，则BM=BN，
设⊙A的半径为r，
则AN=r，AB=2，BM=BN=4-r，
在Rt△ABN中，根据勾股定理，22+（4-r）2=r2，
可得：r=2.5，
∴BN=4-2.5=1.5，
则N到y轴的距离为：AO-BN=2.5-1.5=1，
又点N在第三象限，
∴N的坐标为（-1，-2），
故选B．