Question

已知-3、a、4、b、5这五个数据，其中a、b是方程3x²-4=11x的两个根，则这五个数据的平均数是    ，中位数是    ．

Answer

首先运用因式分解法解一元二次方程，再求出平均数与中位数，求中位数时应注意首先按大小顺序排列后，再找最中间的数才是中位数．
【解析】
3x2-4=11x，
整理得：3x2-11x-4=0，
方程可变为：（x-4）（3x+1）=0，
∴x-4=0或3x+1=0，
∴x1=4，x2=-，
a，b一定为4或-，
∴这五个数据的平均数是：[-3+4+4+（-）+5]÷5=，
将这5个数从小到大排列为：-3，，4，4，5；中位数是，4．
故答案为：，4．