Question

甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．

Answer

本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
【解析】
方法一画树状图
（5分）
由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结
果有6种．∴P（和为奇数）=0.5（7分）

方法二列表如下：

1 2 3 4
5 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9
6 1+6=7 2+6=8 3+6=9 4+6=10
7 1+7=8 2+7=9 3+7=10 4+7=11

由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结
果有6种．∴P（和为奇数）=0.5（7分）；

（2）∵P（和为奇数）=0.5，
∴P（和为偶数）=0.5（9分），
∴这个游戏规则对双方是公平的．（10分）