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下列运算正确的是( ) A.=±2 B.2-3=-6 C.x2•x3=x6 D....
下列运算正确的是( )
A.
=±2
B.2
-3=-6
C.x
2•x
3=x
6D.(-2x)
4=16x
4
考点分析:
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如图,已知抛物线C
1:y=a(x+2)
2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.
(1)求P点坐标及a的值;
(2)如图(1),抛物线C
2与抛物线C
1关于x轴对称,将抛物线C
2向右平移,平移后的抛物线记为C
3,C
3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时,求C
3的解析式;
(3)如图(2),点Q是x轴正半轴上一点,将抛物线C
1绕点Q旋转180°后得到抛物线C
4.抛物线C
4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.
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已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.
(1)如图1,当∠ABC=45°时,求证:AE=
MD;
(2)如图2,当∠ABC=60°时,则线段AE、MD之间的数量关系为:______.
(3)在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=
,求tan∠ACP的值.
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我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.
(1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式.
(2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式.
(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元?
(利润=销售总额-收购成本-各种费用)
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如图BC是半圆⊙O的直径,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
(1)求证:AC•BC=2•BD•CD;
(2)P是BD的中点,过P作PQ∥AB交OA于点Q,若AE=3,CD=
,求PQ的长.
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图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.
(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.
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