Question

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图．
注：甲、乙两图中的A，B，C，D，E，F，G，H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）．请你根据图象提供的信息说明：
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价-成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．

Answer

（1）根据从甲图知：3月份出售这种蔬菜，每千克售价为5元；从乙图知，3月份购买这种蔬菜的成本为每千克4元，根据收益=售价-成本求出即可；
（2）结合图象B点、C点的坐标以及抛物线的顶点坐标以及F点的坐标求出函数解析式即可得出答案．
【解析】
（1）从甲图知：3月份出售这种蔬菜，每千克售价为5元；
从乙图知，3月份购买这种蔬菜的成本为每千克4元，
根据收益=售价-成本，易知，
在3月份出售这种蔬菜每千克的收益是1元；                           

（2）设图甲中图象的函数关系为y甲=kx+b，图乙中图象的函数关系式为y乙=a（x-h）2+k，
则每千克收益为y=y甲-y乙（元），
∴，
解得：
∴y甲=-x+7，
∴抛物线y乙=a（x-h）2+k．的顶点坐标为（6，1），又过点（3，4），
∴y乙=a（x-6）2+1，
∴4=a（3-6）2+1，∴a=，
∴y乙=（x-6）2+1，
∴y=y甲-y乙=-x+7-（x-6）2-1，
y=-（x-5）2+，
∴当x=5时，y值最大，
答：5月份出售这种蔬菜，每千克收益最大．