Question

如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

Answer

根据三角形外角和定理可求得BC的值，然后放到直角三角形BCD中，借助60°角的正弦值即可解答．
【解析】
由题意得∠CAB=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=BA=40海里，
∵∠CDB=90°，
∴sin∠CBD=．
∴sin60°==．
∴CD=BC×=40×（海里）．
∴此时轮船与灯塔C的距离为20海里．