Question

同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作．我们将宽为的长方形如图进行翻折，可得到如图所示的漂亮的“V”形．如果“V”所成的锐角为60°，那么折痕PQ的长是    cm．

Answer

首先过点O作OD⊥CQ于D，由折叠的性质，可求得OD的值，然后利用三角函数的性质，求得O的长，同理可得OP的长，即可证得△OPQ是等边三角形，则问题得证．
【解析】
过点O作OD⊥CQ于D，
∴OD=BC=2cm，∠DOP=∠ODQ=90°，
∵∠POQ=∠AOB=60°，
∴∠QOD=∠DOP-∠POQ=30°，
∴cos∠DOQ=cos30°===，
∴OQ=cm，
同理：OP=cm，
∴OQ=OP，
∴△OPQ是等边三角形，
∴PQ=cm．
故答案为：．