Question

如图，在直角坐标系中，已知▱ABCD的面积为4，顶点D在双曲线y=上，顶点C在x轴上，AB与y轴重合，则k的值是    ．

Answer

观察图形可知，菱形面积=BO×AB，根据BO，AB与A点的坐标关系，可求A点横坐标与纵坐标的积，从而得出k的值．
【解析】
设A（x，y），则OB=-x，AB=y，
∵BO×AB=4，
∴-xy=4，即xy=-4，
∴k=xy=-4．
故答案为：-4．