Question

如图，是半径为1的半圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则△COD的面积S的最大值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据三角形的面积公式S△COD=CO•ODsin∠COD，因为ab都是圆的半径1，所以sin∠COD的值越大，面积越大进行解答．
【解析】
S△COD=CO•ODsin∠COD，
∵CO=OD=1，
∴S△COD=sin∠COD，
∵△AOC为等边三角形，
∴∠COB=120°，
∴0°＜∠COD＜120°，
∴当∠COD=90°时，sin∠COD最大，最大值是1，
∴△COD的面积S的最大值是．
故选D．