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如图,有一等腰梯形纸片ABCD,AD∥BC,AB=CD,沿对角线AC将△ACD折...

如图,有一等腰梯形纸片ABCD,AD∥BC,AB=CD,沿对角线AC将△ACD折叠,点D恰好落在BC边上的中点E处,则上底AD与对角线AC之间满足的等量关系应是   
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由折叠的性质可得AD=AE,CD=CE,∠ECA=∠DCA,∠EAC=∠DAC,又由AD∥BC,易证得△AEC与△ADC是等腰三角形,即可得AE=EC=CD=AD,又由AB=CD,可得△ABE是等边三角形,继而求得△ABC是直角三角形,然后由三角函数的性质,即可求得上底AD与对角线AC之间的等量关系. 【解析】 根据折叠的性质:AD=AE,CD=CE,∠ECA=∠DCA,∠EAC=∠DAC, ∵AD∥BC, ∴∠DAC=∠ACE, ∴∠DAC=∠EAC=∠ECA=∠DCA, ∴AE=EC,AD=CD, ∴AE=EC=CD=AD, ∵E是BC边的中点, ∴BE=CE, ∵AB=CD, ∴AB=AE=BE=AD=CD, ∴∠B=∠BAE=∠AEB=60°, ∵∠AEB=∠EAC+∠ECA, ∴∠EAC=30°, ∴∠BAC=90°, ∴tan∠BCA=tan30°==, ∴AC=AB, ∴AC=AD. 故答案为:AC=AD.
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考点分析:
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A.12
B.13
C.25
D.50
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