古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，...

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）
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A．13=3+10
B．25=9+16
C．36=15+21
D．49=18+31

本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．【解析】显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选C．

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考点分析：

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一组自然数3、5、5、x、y，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是（）
A．3
B．4
C．5
D．6
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如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN=60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN．当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是（）
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