考点分析:
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如图,已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是(0,8),AB平行于x轴,B,C,D三点在抛物线y=
x
2上,DC交y轴于N点,一条直线OE与AB交于E点,与DC交于F点,如果E点的横坐标为a,四边形ADFE的面积为
.
(1)求出B,D两点的坐标;
(2)求a的值;
(3)作△ADN的内切圆⊙P,切点分别为M,K,H,求tan∠PFM的值.
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将含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)绕其直角顶点A逆时针旋转a角(0°∠a∠90°),得到Rt△ADE,AD与BC相交于点M,在AE上取点N,使∠MCN=90°.设AC=2,△MNC的面积为S
△MNC,△ABC的面积为S
△ABC.
(1)求证:MN∥DE;
(2)以点N为圆心,NC为半径作⊙N,
①当直线AD与⊙N相切时,试S
△MNC与S
△ABC之间的关系;
②S
△MNC与S
△ABC之间满足怎样的关系时,试探求直线AD与⊙N的各种位置.
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九(1)班的数学课外小组,对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量.他们采取了以下方案:如图,站在湖心亭的A处测得南岸的-尊石雕C在其东南方向,再向正北方向前进10米到达B处,又测得石雕C在其南偏东30°方向.你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离吗?若可以,请计算此距离是多少米?(结果保留到小数点后一位)
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《西海都市报》(2009年05月21日)文章《创卫让西宁焕发出勃勃生机》报道说:“西宁创建卫生城市已到了关键阶段,西宁处处焕发出勃勃生机.”省城西宁,无论是市容环境,还是市民意识,都发生了可喜的变化.西宁市教育局对全市约11000名九年级学生就西宁创建卫生城市知识的了解情况进行了问卷调查.现随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析,然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析,并绘制了扇形统计图(如图1)和条形统计图(如图2).请你根据图中信息回答下列问题:
(1)本次问卷调查的样本容量是______;
(2)扇形统计图中,圆心角α=______°;
(3)补全条形统计图;
(4)根据以上信息,请提出一条合理化的创卫建议:______.
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据宁波市房产管理部门统计,该市2007年底房价每平方均价为0.7万元,2009年底房价每平方均价达1.2万元.请你解答下列问题:
(1)求2007年底至2009年底房价每平方均价的年平均增长率;
(2)由于国务院抑制房价过快的增长,要求宁波市2010年首套房贷利率上调10%,据调查,估计从2010年起,购房用户每年减少的数量是上年底总数量的5%,如果原来能交易340套住房,放贷为每套均价60万元,当时的年利率为5.4%,那么该市市行到2012年底至少要发放多少万元贷款?
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