如图，已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是（0，8），AB平行于x轴，B，C，D三点在抛物线y=
x
2上，DC交y轴于N点，一条直线OE与AB交于E点，与DC交于F点，如果E点的横坐标为a，四边形ADFE的面积为
．
（1）求出B，D两点的坐标；
（2）求a的值；
（3）作△ADN的内切圆⊙P，切点分别为M，K，H，求tan∠PFM的值．
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将含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕其直角顶点A逆时针旋转a角（0°∠a∠90°），得到Rt△ADE，AD与BC相交于点M，在AE上取点N，使∠MCN=90°．设AC=2，△MNC的面积为S
△MNC，△ABC的面积为S
△ABC．
（1）求证：MN∥DE；
（2）以点N为圆心，NC为半径作⊙N，
①当直线AD与⊙N相切时，试S
△MNC与S
△ABC之间的关系；
②S
△MNC与S
△ABC之间满足怎样的关系时，试探求直线AD与⊙N的各种位置．
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的绝对值是（ ）
