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如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,...

如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是   
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根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数,纵坐标为1,0,2,0,每4次一轮这一规律,进而求出即可. 【解析】 根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1), 第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2), ∴第4次运动到点(4,0),第5次接着运动到点(5,1),…, ∴横坐标为运动次数,经过第2011次运动后,动点P的横坐标为2011, 纵坐标为1,0,2,0,每4次一轮, ∴经过第2011次运动后,动点P的纵坐标为:2011÷4=502余3, 故纵坐标为四个数中第三个,即为2, ∴经过第2011次运动后,动点P的坐标是:(2011,2), 故答案为:(2011,2).
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