Question

已知一次函数y=ax+b的图象过（0，2）点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为（ ）
A．±1
B．1
C．-1
D．不确定

Answer

把点（0，2）代入一次函数y=ax+b，得b=2；再令y=0，得x=-，即它与x轴的交点坐标为（-，0）；由图象与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，所以有|-|=2，解此方程即可得到a的值．
【解析】
∵一次函数y=ax+b的图象经过点（0，2），
即与y轴的交点坐标为（0，2），∴b=2；
令y=0，则0=ax+2，得x=-，即它与x轴的交点坐标为（-，0）；
又∵图象与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，
∴|-|=2，解得a=±1．
所以a的值为±1．
故选A．