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初中数学试题
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“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方...
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为α,则tanα的值等于
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由题意知小正方形的边长为2,大正方形的边长为10.设直角三角形中较小边长为x,则有(x+2)2+x2=102,解方程求得x=6,从而求出较长边的长度.运用正切函数定义求解. 【解析】 由题意知,小正方形的边长为2,大正方形的边长为10. 设直角三角形中较小边长为x, 则有(x+2)2+x2=102, 解得,x=6. ∴较长边的边长为x+2=8. ∴tanα=短边:长边=6:8=.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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