奥运会期间,为了增进与各国的友谊,华联商厦决定将具有民族风情的中国结打8折销售,汤姆先生用160元钱买到的中国结比打折前花同样多的钱买到的中国结多2个,求每个中国结的原价是多少元?
考点分析:
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如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC.
(1)求证:AC
2=AE•AB;
(2)延长EC到点P,连接PB,若PB=PE,试判断PB与⊙O的位置关系,并说明理由.
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某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况,在全校范围内随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,将结果绘制成频数分布直方图(如图所示).
(1)这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少?
(2)这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少?
(3)请你根据以上调查,估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上(含1.0小时)的有多少人?
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如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A
1C
1D
1.
(1)证明:△A
1AD
1≌△CC
1B;
(2)若∠ACB=30°,试问当点C
1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC
1D
1是菱形.(直接写出答案)
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有一个装有进、出水管的容器,单位时间进、出的水量都是一定的.已知容器的容积为600升,又知单开进水管10分钟可把空容器注满,若同时打开进、出水管,20分钟可把满容器的水放完,现已知水池内有水200升,先打开进水管5分钟后,再打开出水管,两管同时开放,直至把容器中的水放完,则能正确反映这一过程中容器的水量Q(升)随时间t(分)变化的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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