如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）
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A．80°
B．75°
C．65°
D．45°

首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．【解析】已知AB=AC，∠A=30° 可得∠ABC=∠ACB=75° 根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD 所以∠A=∠ACD=30° 所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°．故选D．

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考点分析：

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