Question

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，则AP：PD等于（ ）

A．1：1
B．1：2
C．2：3
D．4：3

Answer

首先过点D作DF∥BE，由AD是BC边上的中线，根据平行线分线段成比例定理，即可得EF=FC，又由AE：EC=1：2，即可得AE=EF=FC，然后根据平行线分线段成比例定理，即可求得AP：PD的值．
【解析】
过点D作DF∥BE，交AC于F，
∴AD是BC边上的中线，
即BD=CD，
∴EF=CF，
∵AE：EC=1：2，
∴AE=EF=FC，
∴AE：EF=1：1，
∴AP：PD=AE：EF=1：1．
故选A．