Question

如图，四边形ABCD是正方形，M是BC的中点，CM=2．点P是BD上一动点，则PM+PC的最小值是    ．

Answer

由四边形ABCD是正方形，即可得AB=BC，∠ABC=90°，且A与C关于直线BD对称，则可得连接AM，AM与BD的交点，即为所求的P点，然后利用勾股定理即可求得PM+PC的最小值．
【解析】
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，且A与C关于直线BD对称，
∴连接AM，AM与BD的交点，即为所求的P点，
∴PA=PC，
∵CM=2，M是BC的中点，
∴BM=CM=2，AB=BC=2CM=4，
在Rt△ABM中，AM==2，
∴PM+PC=PM+PA=AM=2，
∴PM+PC的最小值是2．
故答案为：2．