Question

如图所示，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出y₂＞1时，x的取值范围．

Answer

（1）先根据反比例函数y2=的图象过（2、m），（-1，-4），可得m的值，代入一次函数的解析式可得一次函数的解析式，
（2）根据题意，结合图象，找反比例函数图象在1上方的区域，易得答案．
【解析】
（1）由图象得-4=，
∴k=4，
∴反比例函数的解析式为：y2=，
∵M（2，m）在反比例函数y2=的图象上，
∴可得m=2，M（2，2）
又∵点M和N在y1=ax+b的图象上，
∴，
解得a=2，b=-2，
∴一次函数的解析式为y1=2x-2．

（2）根据图形得：当x＜-1，或0＜x＜2时y2＞y1．