由四边形ABCD是平行四边形，易证得△ADE∽△FBE，又由点F是BC的中点，根据相似三角形的对应边成比例，可得=2，然后设S△BEF=a，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得△ABE的面积，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△AED的面积，继而求得四边形EFCD的面积，则可求得答案．
【解析】
设S△BEF=a，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△ADE∽△FBE，
∵点F是BC的中点，
∴BF=BC=AD，
∴=2，
∴S△ABE=2a，，
即=4，
∴S△ADE=4a，
∴S△BCD=S△ABD=2a+4a=6a，
∴S四边形CDEF=S△BCD-S△BEF=6a-a=5a，
∴△ABE与四边形EFCD的面积之比为：2a：5a=2：5．
故选C．
=