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已知关于x的方程x2-(2a+1)x+a2+a=0的两个实数根中,只有一根大于5...

已知关于x的方程x2-(2a+1)x+a2+a=0的两个实数根中,只有一根大于5,则a的取值范围是( )
A.a>4
B.4<a<5
C.a>5
D.4<a≤5
先求出原方程的两个实数根,根据两个实数根只有一个大于5,列出不等式组,求出a的取值范围. 【解析】 ∵关于x的方程x2-(2a+1)x+a2+a=0的两个实数根中,只有一根大于5, ∴x==, ∴x1=a+1,x2=a, ∴, ∴5>a>4. 故选:B.
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