如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于E，则下列结...

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于E，则下列结论一定成立的是．
①AD=BC′；②∠EBD=∠EDB；③△ABE相似△CBD；④ manfen5.com 满分网

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由图形对折知识，对折图形全等，分析选项，作出判断．【解析】根据折叠性质，△ABE≌△CDE，△ADB≌△BC′D， ∴sin∠ABE=，∠EBD=∠EDB，AD=BC′，故△ABE∽△CBD不一定，则下列结论一定成立的是①②④．故答案为：①②④．

考点分析：

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