Question

小莉的爸爸买了今年8月去深圳看世界大学生运动会的一张门票，她和哥哥两个人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为1、2、3、5的四张牌给小莉，将数字为2、4、6、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张扑克牌中随机抽取一张，然后将抽取的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用树状图或列表的方法求小莉去看大运会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若不公平，如何在原有游戏规则上改进，使之公平？

Answer

（1）用列表法列举出所以出现的情况，再用概率公式求出概率即可．
（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
【解析】
（1）列表如图：

和 1 2 3 5
4 5 6 7 9
6 7 8 9 11
2 3 4 5 7
8 9 10 11 13

共有16 种等可能的结果，和为偶数的有4种，故小莉去的概率为 =．
（2）不公平，因为P（哥哥去）=，P（小莉去）=，哥哥去的可能性大，所以不公平．
可以修改为：和大于7，哥哥去，小于等于7，小莉去．