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若n为正整数，关于x的方程x2-（2n+2003）x+n2an=0的两个根为αn...

若n为正整数，关于x的方程x2-（2n+2003）x+n2an=0的两个根为αn，βn，且manfen5.com 满分网，则a2003=    ．
根据根与系数的关系，得αn+βn=2n+2003，αnβn=n2an．由已知，通分得，由此可将根与系数关系代入，得出关于an与n的关系式，把n=2003代入，可求a2003的值． 【解析】 根据根与系数的关系，得αn+βn=2n+2003，αnβn=n2an． 又，则，即=， 把n=2003代入上式，得=，解得a2003==1．
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考点分析：
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（1）求证：△AOC≌△ABD；
（2）当等边△ACD的边DC与x轴垂直时，求点D的坐标；
（3）在直线L的运动过程中，等边△ACD的顶点D的坐标在变化，设直线BD交y轴于点E，点E的坐标是否发生变化？若没有变化，求点E的坐标和直线BD的函数表达式；如果发生变化，请说明理由．
（4）当直线L继续绕点A旋转且与x轴的负半轴交于点C，其他条件不变时，等边△ACD的顶点D是否在一条固定的直线上运动？如果是，请直接写出这条函数表达式；如果不是，请直接回答“不是”．
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产品每件产品的产值
甲45万元
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（1）设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组；
（2）请你帮助设计出所有符合题意的生产方案．
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