Question

已知：m，n，p均是实数，且mn+p²+4=0，m-n=4，则m+n=    ．

Answer

由mn+p2+4=0可得出mn=-p2-4；将m-n=4的左右两边同时乘方，根据完全平方公式两公式之间的联系整理出（m+n）2，然后开方即可求出m+n的值．
【解析】
∵mn+p2+4=0，m-n=4，
∴mn=-p2-4，（m-n）2=16，
∴（m+n）2-4mn=（m-n）2=16，
∴（m+n）2=16+4mn，
=16+4（-p2-4），
=-4p2；
∵m，n，p均是实数，
∴（m+n）2=-4p2≥0，
∴p=0，
∴m+n=0．
故答案是：0．