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已知R、x、y、z是整数,且R>x>y>z,若R、x、y、z满足方程16(2R+...

已知R、x、y、z是整数,且R>x>y>z,若R、x、y、z满足方程16(2R+2x+2y+2z)=330,则R=   
先根据16(2R+2x+2y+2x)=330可得2R+3+2x+3+2y+3+2z+3=165,再根据R,x,y,z是整数,且R>x>y>z,2n(0除外)均为偶数,可得2R+3、2x+3、2y+3、2z+3中必有一个为1,即z=-3,由z=-3可知2R+1+2x+1+2y+1=41,故y=-1,同理即可求出R、x的值. 【解析】 16(2R+2x+2y+2x), =2R+3+2x+3+2y+3+2z+3, =165, ∵R,x,y,z是整数,且R>x>y>z, 又∵2n(0除外)均为偶数, ∴2R+3、2x+3、2y+3、2z+3中必有一个为1, 则z+3=0,则z=-3, ∴2R+3+2x+3+2y+3+2z+3=164, ∴2R+1+2x+1+2y+1=41, ∴y+1=0,y=-1, ∴2R+1+2x+1=40, ∴2R+2x=20, ∵R、x是整数,且R>x, ∵24+22=20, ∴R=4. 故答案为:4.
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