如图所示,抛物线y=ax
2+bx+c经过原点O,与x轴交于另一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点,与抛物线交于B(1,m)、C(2,2)两点.
(1)求直线与抛物线的解析式;
(2)若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x,y),设∠PON=α,求当△PON的面积最大时tanα的值;
(3)若动点P保持(2)中的运动路线,问是否存在点P,使得△POA的面积等于△PON面积的
?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案
阅读下列材料,然后解答问题.
经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆,圆心是正四边形的对称中心,这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形.
如图,已知正四边形ABCD的外接圆⊙O,⊙O的面积为S
1,正四边形ABCD的面积为S
2,以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°,将∠MON绕点O旋转,OM、ON分别与⊙O相交于点E、F,分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H.设由OE、OF、
及正四边形ABCD的边围成的图形(图中的阴影部分)的面积为S.①
(1)当OM经过点A时(如图①),则S、S
1、S
2之间的关系为:S=______(用含S
1、S
2的代数式表示);
(2)当OM⊥AB时(如图②),点G为垂足,则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由;
(3)当∠MON旋转到任意位置时(如图③),则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由.
查看答案