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在△ABC中,BC=10,B1、C1分别是图①中AB、AC的中点,在图②中,B1...

在△ABC中,BC=10,B1、C1分别是图①中AB、AC的中点,在图②中,B1,B2,C1,C2分别是AB,AC的三等分点,在图③中B1,B2…B9;C1,C2…C9分别是AB、AC的10等分点,B1C1+B2C2+…+B9C9的值是( )
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A.30
B.45
C.55
D.60
根据相似三角形的性质,和等分点求出边与BC的相似比,找到规律,计算B1C1+B2C2+…+B9C9的和. 【解析】 在图①中,B1C1=BC, 在图②中,B1C1=BC,B2C2=BC, 那么在图③中,B1C1=BC,B2C2=BC,…B9C9=BC, ∴B1C1+B2C2+…+B9C9=BC×=45. 故选B.
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