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在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后,A船以每小时12海浬的...

在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后,A船以每小时12海浬的速度往南航行,B船则以每小时3海浬的速度向北漂流.则经过    小时后,观测站及A、B两船恰成一个直角三角形.
根据题意画出图形,设经过x小时后,观测站及A、B两船恰成一个直角三角形,在Rt△OBC、Rt△OCA和Rt△ABO中分别应用勾股定理,即可求出x的值. 【解析】 如下图所示, 设经过x小时后,观测站及A、B两船恰成一个直角三角形, 则BC=3x,AC=12x, 在Rt△OBC中,根据勾股定理得:122+(3x)2=OB2; 在Rt△OCA中,根据勾股定理得:122+(12x)2=AO2; 在Rt△ABO中,根据勾股定理得:OB2+AO2=AB2=(15x)2; ∴122+(3x)2+122+(12x)2=(15x)2, 解得:x=2或-2(舍去). 即经过2小时后,观测站及A、B两船恰成一个直角三角形. 故答案为:2.
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考点分析:
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