满分5 > 初中数学试题 >

如图,四边形ABCD内接于圆O,且AD是圆O的直径,DC与AB的延长线相交于E点...

如图,四边形ABCD内接于圆O,且AD是圆O的直径,DC与AB的延长线相交于E点,OC∥AB.
(1)求证:AD=AE;
(2)若OC=AB=4,求△BCE的面积.

manfen5.com 满分网
(1)根据O为AD中点,OC∥AE,得到2OC=AE,再根据AD是圆O的直径,得到2OC=AD,从而得到AD=AE; (2)根据平行四边形的性质得到BC∥AD,再根据C为中点,得到AB=BE=4,从而求得BC=BE=4,然后连接BD,得到∠DBE=90°,进而得到BE=BC=CE=4,然后求面积即可. (本小题满分12分) 【解析】 (1)∵O为AD中点,OC∥AE, ∴2OC=AE, 又∵AD是圆O的直径, ∴2OC=AD, ∴AD=AE. (2)由条件得ABCO是平行四边形, ∴BC∥AD, 又C为中点,∴AB=BE=4, ∵AD=AE, ∴BC=BE=4, 连接BD,∵点B在圆O上, ∴∠DBE=90°, ∴CE=BC=4, 即BE=BC=CE=4, ∴所求面积为4.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设C1,C2,C3,…为一群圆,其作法如下:C1是半径为a的圆,在C1的圆内作四个相等的圆C2(如图),每个圆C2和圆C1都内切,且相邻的两个圆C2均外切,再在每一个圆C2中,用同样的方法作四个相等的圆C3,依此类推作出C4,C5,C6,…,则
(1)圆C2的半径长等于    (用a表示);
(2)圆Ck的半径为    (k为正整数,用a表示,不必证明)
manfen5.com 满分网 查看答案
manfen5.com 满分网如图,物质A与物质B分别由点A(2,0)同时出发,沿正方形BCDE的周界做环绕运动,物质A按逆时针方向以l单位/秒等速运动,物质B按顺时针方向,以2单位/秒等速运动,则两个物质运动后的第2011次相遇地点的坐标是    查看答案
桌面上有大小两颗球,相互靠在一起.已知大球的半径为20cm,小球半径5cm,则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于     cm. 查看答案
manfen5.com 满分网如图,在坐标平面上,沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形,其长、宽分别为4、2,则通过A,B,C三点的拋物线对应的函数关系式是    查看答案
在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后,A船以每小时12海浬的速度往南航行,B船则以每小时3海浬的速度向北漂流.则经过    小时后,观测站及A、B两船恰成一个直角三角形. 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.