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如图,物质A与物质B分别由点A(2,0)同时出发,沿正方形BCDE的周界做环绕运...

manfen5.com 满分网如图,物质A与物质B分别由点A(2,0)同时出发,沿正方形BCDE的周界做环绕运动,物质A按逆时针方向以l单位/秒等速运动,物质B按顺时针方向,以2单位/秒等速运动,则两个物质运动后的第2011次相遇地点的坐标是   
此题利用行程问题中的相遇问题,由于正方形的边长为4,物质B是物质A的速度的2倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答. 【解析】 正方形的边长为4,因为物质B是物质A的速度的2倍,时间相同,物质A与物质B的路程比为1:2,由题意知: ①第一次相遇物质A与物质B行的路程和为16×1,物质A行的路程为16×=,物质B行的路程为16×=,在BC边相遇; ②第二次相遇物质A与物质B行的路程和为16×2,物质A行的路程为16×2×=,物质B行的路程为16×2×=,在DE边相遇; ③第三次相遇物质A与物质B行的路程和为16×3,物质A行的路程为16×3×=16,物质B行的路程为16×3×=32,相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在A点相遇; ④第四次相遇物质A与物质B行的路程和为16×4,物质A行的路程为16×4×=,物质B行的路程为16×4×=,在BC边相遇; ⑤第五次相遇物质A与物质B行的路程和为16×5,物质A行的路程为16×5×=,物质B行的路程为16×5×=,在DE边相遇; … 因为2011=670×3+1,2-(-2)=-,所以它们第2011次相遇在边BC上,点的坐标是 . 故答案为:.
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考点分析:
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