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为了迎接2002年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及...

为了迎接2002年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表
胜一场平一场负一场
积分31
奖励(元/每人)1500700
当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)时,A队共积分19分.
(1)请通过计算,判断A队胜、平、负各几场;
(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元),试求W的最大值.
(1)关系式为:场数之和为12,积分之和为19,注意用x表示出y与z; (2)奖金与出场费的和为=500×比赛场数+1500×胜的场数+700×平的场数,根据(1)中自变量的取值得到最值. 【解析】 (1)设A队胜x场,平y场,负z场,那么,解得: 由题意得:,解得3.5≤x≤6 ∴x可取4,5,6 当x=4时,y=7,z=1;当x=5时,y=4,z=3;当x=6时,y=1,z=5; (2)W=500×12+1500x+700×(19-3x)=-600x+19300,那么当x=4时,W最大,为16900元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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