Question

已知a，b，c均为非零实数，满足：==，则的值为    ．

Answer

（1）当a+b+c≠0时，利用等比性质得到：=====1，可推出，=2，所以的值为8；
（2）当a+b+c=0时，则b+c=-a，a+b=-c，c+a=-b，所以==-1．
【解析】
（1）当a+b+c≠0时：==，
利用等比性质得到：=====1；
而=，
∴，同理=2，
∴=8；
（2）当a+b+c=0时，则b+c=-a，a+b=-c，c+a=-b，则==-1．