Question

等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数等于    度，    度，    度．

Answer

根据等腰三角形的性质，依题意要分两种情况解答．当顶角为钝角时，一条腰上的高在外部或者顶角是锐角时，一条腰上的高在内部．
【解析】
此题首先要分两种情况讨论：
①当等腰三角形的顶角是钝角时，一条腰上的高在外部，当该高是腰的一半时，则与其顶角相邻的外角是30°，故顶角是150°；当该高是底边的一半时，其底角是30°，故顶角是180°-30°×2=120°；
②当等腰三角形的顶角是锐角时，一条腰上的高在内部．当该高是底边的一半时，底角是30°，顶角仍然是120°；当该高是腰的一半时，顶角是30°．
综上所述，有三种情况：30°，120°，150°．
故填30，120，150．