Question

关于x的方程a²x²-（2a+1）x+1=0有实数根，则a满足的条件是    ．

Answer

由于关于x的方程a2x2-（2a+1）x+1=0有实数根，那么根据一元二次方程根与判别式的关系知道判别式△≥0，并且a≠0，由此可以得到关于a的不等式组，解不等式组即可求出a满足的条件．
【解析】
∵关于x的方程a2x2-（2a+1）x+1=0有实数根，
1）当a≠0时，方程式一元二次方程，△=b2-4ac≥0，
即
解之得a≥-且a≠0．
2）当a=0时，方程是-x+1=0，方程有实根．
总之a≥-．