Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF⊥AB于点F，交AC于点E，且AF=BF，若AB=10，．求线段EF长．

Answer

由已知AF=BF，AB=10，可以求出AF的长，由sinA=，用同一未知数表示出AE，EF，即可求出．
【解析】
方法一：∵AF=BF，AB=10，
∴AF==5，
又EF⊥AB，
∴∠AFE=90°，
在Rt△AFE中sinA=，
设EF=3x，那么AE=5x，根据勾股定理有（5x）2-（3x）2=52，
x=，
∴EF=3x=3×=；

方法二：先求出BC=6，AC=8，．
再由，
∴EF=．