Question

如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE是两条高，如果∠A=45°，则=    ．

Answer

先根据AB=AC，BD和CE是两条高，∠A=45°，求得AD=AE，BE=CD，利用=，得出DE∥BC，推出△AED∽△ABC，从而知道，==sin∠ABD=sin45°，即可解题．
【解析】
∵AB=AC，BD和CE是两条高，∠A=45°
∴△AEC≌△ABD，∴AD=AE，BE=CD，
∴=，∴DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，=，
∵AB=AC，∴==sin∠ABD=sin45°=