在等边三角形ABC中，D、E分别在边BC、AC上，DC=AE，AD、BE交于点F，
（1）请你量一量∠BFD的度数，并证明你的结论；
（2）若D、E分别在边BC、CA的延长线上，其它条件不变，（1）中的结论是否成立，请画图证明你的结论．
考点分析：
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某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购得车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为分钟），如图是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．试解答下列问题：
（1）求这次抽样的样本容量；
（2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
（3）求旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内；
（4）若每增加一个售票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个售票窗口？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 一组 | 0≤t＜5 | | |
| 二组 | 5≤t＜10 | 10 | 0.10 |
| 三组 | 10≤t＜15 | 10 | |
| 四组 | 15≤t＜20 | | 0.50 |
| 五组 | 20≤t＜25 | 30 | 0.30 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
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某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．
（销售利润=（售价-成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
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某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）
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如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）图形ABCD与图形A
1B
1C
1D
1关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N；
（2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A
2B
2C
2D
2，则图形ABCD与图形A
2B
2C
2D
2的对应边的比是多少（注：只要写出对应边的比即可）；
（3）求图形A
2B
2C
2D
2的面积．
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观察下列等式，解答下列问题
等式（1）：3
2+4
2=5
2等式（2）：10
2+11
2+12
2=13
2+14
2等式（3）：21
2+22
2+23
2+24
2=25
2+26
2+27
2…
等式（n）
（1）由上述等式可知，每个等式中紧靠等于号左边的数分别是4
2、12
2、24
2…，这些数存在规律（4×1）
2，[4×（1+2）]
2，[4×（1+2+3）]
2…请你根据这个规律直接写出等式（4）；
（2）若紧靠等于号左边的数是220
2，那么该等式是多少个连续正整数平方和组成的？
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