Question

如图，平行四边形ABCD中，AD=a，AB=b，∠C=α，S_ABCD=    ．

Answer

根据平行四边形的性质得∠A=∠C=α，再过点D作DE⊥AB交AB于E，即DE为平行四边形ABCD的高，运用直角三角形三角函数求出DE，从而求出SABCD．
【解析】

过点D作DE⊥AB交AB于E，
已知平行四边形ABCD，
∴∠A=∠C=α，
在直角三角形AED中，
DE=AD•sinα=asinα，
∴SABCD=AB•DE=basinα．
故答案为：basinα．