Question

正方形ABCD中，对角线BD=6，E是CD上一点，且CE=2，则∠EBC的度数（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer

利用勾股定理计算出正方形的边长，在Rt△ECB中，利用边角关系即三角函数值可求出∠EBC的度数．
【解析】
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=BC=CD，∠BAD=90°
∴AB2+AC2=BD2，
又∵BD=6，
∴2AB2=72，
∴AB=6，
在Rt△ECB中，tan∠EBC===，
∴∠EBC=30°．
故选B．