Question

已知：如图，∠B=60°，∠C=45°，BC=10，AD⊥BC于D，求AD．

Answer

由已知∠C=45°，AD⊥BC于D，可得AD=DC，若设AD=DC=x，则BD=BC-DC=10-x，在直角三角形ADB中，运用∠B=60°的正切函数可求出AD．
【解析】
∵∠C=45°，AD⊥BC于D，∠CAD=∠C=45°，
∴AD=DC，
设AD=DC=x，
则BD=BC-DC=10-x，
在直角三角形ADB中，
==tan60°=，
∴x=（10-x），
解得：x=10（-1），
即AD为10（-1）．